Главные достижения: трёхкратный чемпион СССР (1940, 1945, 1949), лучший бомбардир клуба в истории (152 гола).
Свои первые голы в высшей советской лиге уроженец Вологодской губернии забил в ленинградском «Динамо», но по-настоящему прославился в «Динамо» московском. О манере игры форварда Соловьёва многое скажет народное прозвище — Таран. Даже по тем временам забивал он чрезвычайно много. Сразу три юбилейных гола команды — 300-й, 400-й и 500-й в высшей лиге — оформил Соловьёв. В 1948 году Сергей исхитрился оформить хет-трик в дерби с «Торпедо» за три минуты (с 83-й по 85-ю)! Матч закончился со счётом 7:0 в пользу динамовцев.
Голы Соловьёва помогли «Динамо» выиграть три чемпионата СССР (один довоенный и два послевоенных), четыре комплекта серебряных медалей и один — бронзовых. В бомбардирском «Клубе Григория Федотова» Соловьёв занимает 10-е место со 165 забитыми мячами (с учётом «ленинградских»). А ещё он становился чемпионом СССР в хоккее с мячом и с шайбой.