Кулакова пришла в кикбоксинг в подростковом возрасте. Тогда же Светлана начала карьеру и в боксе. В кикбоксинге спортсменка становилась чемпионкой России, Европы и мира. В 2004 году Кулакова завоевала первую золотую медаль на континентальном первенстве, а спустя два года выиграла чемпионат Европы сразу в двух дисциплинах — лоу-кик и фулл-контакт. После небольшой паузы, связанной с дебютом в профессиональном боксе, Светлана в 2009 году выиграла две бронзы на чемпионатах мира среди любителей, а год спустя завоевала золото на мировом первенстве среди профессионалов (WAKO-Pro). В 2011 году Кулакова всё же выиграла чемпионат мира и среди любителей, а через год стала четырёхкратной чемпионкой Европы.